Vladimír Fyman se narodil v Roztokách, kde jeho otec František provozoval fotografický ateliér. Rodina Fymanů se do Roztok přistěhovala v roce 1939 ze Slovenských Vyšných Hág, poté co museli opustit nově vytvořený Slovenský stát. Vladimír se v mládí rozhodl věnovat fotografii a studoval na Státní grafické škole v Praze, kde měl za učitele avantgardní fotografové Jaromíra Funkeho a Josefa Ehma. Po škole začal pracovat v otcově ateliéru, později přešel do fotografické dílny Státní památkové správy, kde se specializoval na dokumentaci historické architektury.
V roce 1953 byl otec Františekův ateliér znárodněn a Vladimír začal pracovat v Památkovém ústavu. Odtud se později přesunul do Národní galerie v Praze, kde pracoval jako vedoucí fotografické dílny až do svého důchodu. Fyman se v galerii zaměřoval především na fotografování uměleckých děl, přispěl do dvaceti katalogů výstav A. Muchy doma i v zahraničí a publikoval v edicích Odeonu, Městských památkách a monografiích Národní galerie. Mezi umělce, jejichž díla fotografoval pro katalogy, patřili například Zdeněk Lhoták, Adolf Born, Jiří Anderle, Jan Smetana, Zdeněk Hajný a další.
Vladimír Fyman byl také dlouholetým členem Svazu výtvarných umělců a jeho zájem o fotografii zahrnoval krajiny, architekturu, výtvarné umění a památky. Zemřel v roce 2014 v Roztokách, kde žil až do konce svého života.